Expression for the refractive index in graded index fibers :

                          n(r)=n1[1-2∆(r/a)α]1/2  for0<=r<=a

n1(1-2∆)1/2  ~n1(1-∆)=n2forr>=a

                                                r - radial distance from fiber axis a core radius

n1 - refractive index at the core

n2 - refractive index at the cladding

α   - shape of the index profile

∆  - index difference