[S] matrix for 3-port circulator :

• For a perfectly matched, lossless, non-reciprocal three-port circulator, the S-matrix is

	0	0	S13
[S] =	S21	0	0
	0	S32	0

• If the terminal planes are properly chosen to make the phase angles of S13, S21 and S32 zero,

S13=S21=S32=1

• Therefore,[S] matrix for 3 port circulator is                                                                                                                                                                    

                                                     0       0        1

                                    [S] =        1        0        0

                                                     0        1        0